//给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
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// 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（
//一个节点也可以是它自己的祖先）。”
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// 例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
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// 示例 1:
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
//输出: 3
//解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
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// 示例 2:
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// 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
//输出: 5
//解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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// 说明:
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// 所有节点的值都是唯一的。
// p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
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// Related Topics 树


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private TreeNode lca = null;


    /**
     * 解法一：递归
     * 时间复杂度：O(n)
     * 空间复杂度：O(n)
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        this.recurseTree(root, p, q);
        return this.lca;
    }


    /**
     * 解法二：迭代
     * 时间复杂度：O(n)
     * 空间复杂度：O(n)
     */

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        Map<TreeNode, TreeNode> map = new HashMap<>();
        queue.addLast(root);
        map.put(root, null);

        while (!map.containsKey(p) || !map.containsKey(q)) {
            TreeNode cur = queue.getFirst();
            if (cur.left != null) {
                map.put(cur.left, cur);
                queue.addLast(cur.left);
            }
            if (cur.right != null) {
                map.put(cur.right, cur);
                queue.addLast(cur.right);
            }
        }

        TreeNode lca = null;
        Set<TreeNode> set = new HashSet<>();
        while (p != null){
            set.add(p);
            p = map.get(p);
        }

        while (!set.contains(q)) {
            q = map.get(q);
        }
        return q;
    }


    private boolean recurseTree(TreeNode cur, TreeNode p, TreeNode q){
        if (cur == null) return false;

        int left = this.recurseTree(cur.left, p, q) ? 1 : 0;

        int right = this.recurseTree(cur.right, p, q) ? 1 : 0;

        int mid = (cur == p || cur == q) ? 1 : 0;

        if(left + right + mid > 1){
            this.lca = cur;
        }

        return (left + right + mid) > 0;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
